Question

求助一高一数学题！！！！！急！！！！！！！

已知集合P={(x,y)|y=根号下（2-x^2） },Q={(x,y)|y=-x+m},P∩Q≠空集，则实数M的取值范围是？
谢谢
m最小就是交点为（-根号2，0），m=-根号2
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没错~为什么是（-根号2，0）

Answer 1

先把P中的式子平方一下，得到y^2=2-x^2即x^2+y^2=(根号2)^2。可在坐标系中画出一个以(0,0)为圆心，半径为根号2的圆。
将Q中的直线也画入图中，当直线与圆有交点时，即P与Q有交集。
所以当直线与圆相切时（切点为(1,1)和(-1,-1)），m分别有最大值2和最小值-2。
所以m大于等于2小于等于-2。

Answer 2

画图，P为以O为圆心，根号2为半径的圆的上半部分，
交集不为空集，即直线与P有交点
m最小就是交点为（-根号2，0），m=-根号2
m最大就是与圆相切，m=2

Answer 3

集合P是一个半圆，题的意思是直线和半圆有交点，所以m的取值范围是m大于等于-2小于等于2