Question

列方程解题

1.一直关于x的方程3（x-2）=x-a的解比2分之（x-a）=3分之（2x-a）的解小2分之5，求a的值。
2.已知线段AB和CD的公共部分BD=（3分之1）AB=（4分之1）CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长。

Answer 1

3(x-2)=x-a，3x-6=x-a，3x-x=6-a，x1=3-a/2
(x-a)/2=(2x-a)/3，3x-3a=4x-2a，4x-3x=2a-3a，x2=-a
x2-x1=5/2，-a-(3-a/2)=5/2，-a/2=11/2，a=-11

BD=AB/3=CD/4
∵AB=3BD＞BD，CD=4BD＞BD
∴B、D在内，A、C在外
AD=AB-BD=3BD-BD=2BD
BC=CD-BD=4BD-BD=3BD
AC=AD+BD+BC=2BD+BD+3BD=6BD
AE=1/2AB=3BD/2=3/2BD
CF=1/2CD=4BD/2=2BD
EF=AC-AE-CF=6BD-3/2BD-2BD=5/2BD=10
BD=10*2/5=4
AB=3BD=3*4=12
CD=4BD=4*4=16