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解：
∵a+1/[2^(-x)-1]=-a-1/(2^x-1)
∴1/[2^(-x)-1]+1/(2^x-1)=-2a(移项，合并同类项)
∵1/[2^(-x)-1]+1/(2^x-1)
={(2^x-1)+[2^(-x)-1]}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}(通分)
=[2^x+2^(-x)-2]/[1-2^(-x)-2^x+1](分子和分母都去括号，整理并化简)
=[2^x+2^(-x)-2]/[-2^x-2^(-x)+2]
=-1
∴-1=-2a
∴a=1/2.
∵a+1/[2^(-x)-1]=-a-1/(2^x-1)
∴1/[2^(-x)-1]+1/(2^x-1)=-2a(移项，合并同类项)
∵1/[2^(-x)-1]+1/(2^x-1)
={(2^x-1)+[2^(-x)-1]}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}(通分)
=[2^x+2^(-x)-2]/[1-2^(-x)-2^x+1](分子和分母都去括号，整理并化简)
=[2^x+2^(-x)-2]/[-2^x-2^(-x)+2]
=-1
∴-1=-2a
∴a=1/2.
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