Question

列方程解应用题

1.已知：∠AOB=60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线。
（1）OC在∠AOB内部，求∠DOE的度数；
（2）将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；
（3）当OC绕O点旋转到OB的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？
2.某项计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一直书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购。你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证。
3.一个自行车队进行训练，训练时车队以35千米/时的速度前进。
（1）甲队因事比车队晚出发1个小时，他的速度是55千米/时。求甲队员追上车队用了多长时间？
（2）在车队行进过程中，乙队员突然以45千米/时的速度独自行进，行进20千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。以队员从离队开始都与队员重新会合，经过了多长时间？

Answer 1

1、（1）∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠BOC+1/2∠COA=1/2∠AOB=30°
（2）∠DOE=∠COE-∠COD=1/2∠COA-1/2∠BOC=/2∠AOB=30°
（3）∠DOE=∠DOC-∠COE=1/2∠BOC-1/2∠COA=1/2∠AOB=30°
2、设购买书架x只
若在A超市购买花费210*20+70(x-20)=70x+2800
若在B超市购买花费(210*20+70x)*0.8=56x+3360
70x+2800<56x+3360
x<40
当所购书架小于40只时，到A超市合算
(2)自己算吧
3、(1)设甲队员用了x小时
35(x+1)=55x
x=1.75
(2)设经过了y小时
35y+45y=20*2
y=0.5

Answer 2

（1）∠DOC=∠BOC/2
∠COE=∠COA/2
∠DOE=∠COE+∠DOC
=（∠BOC+∠COA）/2
=∠AOB/2
=60°/3
=30°
（3）OC绕O点旋转到OB下方：
∠DOE＝∠COE-∠COD
＝（1/2）（∠COB-∠COB）
＝（1/2）∠AOB
＝30°.