Question

一道数学题！！！

清河小学六年级原有女生人数是男生人数的七分之六，后来又转来6名女生，这时女生人数与全年级人数的比是20：41。清河小学六年级原有多少名学生？

Answer 1

原有女生人数是男生人数的七分之六，男生为七份，女生是这其中的六份。就知道原来女生男生人数的比为6：7

6：7的6【分率】份以为加上6【数量】人就变成20：21【20：41的41是全年级比，减去20就是男生比】

所以，用加上6人以后的比减去没加上6人以前的比，就等于6人的分率，算式：20：21-6：7=2：21

依照一句话：对应数量除以对应分率就等于单位1，现在找到了，6是对应的数量，而2：21是对应的分率，用6÷2：21=63人。63也就是单位1男生的人数。

因女生人数是男生人数的七分之六，用知道的男生人数×他的七分之六就等于女生人数。63×6/7=54人=女生人数

现在原来的女生男生知道了。再相加就是原来的总人数了54+63=117人

Answer 2

设：女生人数为x，男生人数为y
x/y=6/7
（x+6）/ （x+y+6）=20/41

X=6/7y
（x+6）/ （x+y+6）=20/41
（6/7y+6）/ （6/7y+y+6）=20/41
6/7y+6=120/287y+20/41y+120/41
-14/287y= -126/1
y=63

x/y=6/7
x/63=6/7
x=54
63+54=117
答：清河小学六年级原有117名学生.

Answer 3

原有117人

设原有女生x人,原有男生y人

x=（6/7）y
(x+6)/(x+6+y)=20/41
求解得：x=54,y=63
则：x+y=117

Answer 4

设男生原来x人，女生则是6/7x 人
（6/7x+6):(6/7x+6+x)=20:41
x=63 6/7x=54
所以原有117名学生

Answer 5

解：设原有x名女生。
（41－20）（6x＋6）＝20×7/6x
21×6×6/7（x＋1）＝20
108x＝88
x＝22/27
因为人数为整数，所以本题无实际解。