Question

已知f(x)=sin(wx+π/3),w＞0,f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6，π/3)有最小值，无最大值，则w=

Answer 1

抱歉手机中打不出“兀”，呵呵，用兀代替
由题意知：兀/6＊w+兀/3＊w＋兀/3＊2＝兀/2＊3＋2k兀(k=1,2,3…)，由上式可得：w=5/3+4k(k=1,2,3…)

Answer 2

∵f(π/6）＝f(π/2）
且f(x)在区间（π/6，π/2）有最大值,无最小值，
∴对称轴x=(π/6+π/2)/2=π/3
∴f(π/3)=sin(w*π/3+π/3）=1
w*π/3+π/3=2kπ+π/2, k是整数
w=6k+1/2
又w>0
∴w=6n+1/2，n是自然数