Question

圆O1与圆O2外切于点A，半径分别为1和2，与其相切的半径为4的圆有几个

Answer 1

4个,由于1+2小于4，所以内切的两个圆不重合,有2个

而外切圆任何情况都是2个

所以是4个共同相切的圆

(注,如果指定半径小于1+2的话,将没有内切圆)

Answer 2

由题意得,与O2相内切的半径为4的圆的圆心落在O2的圆周上.
过圆O1的圆心任作上直线,该直线与O2圆周的交点,交点与O1圆心的距离为3的点有且只有2个.
由此可知,与O1\O2相内切的半径为4的圆有2个.
另外,分别以O1\O2的圆心为圆心,以5与6的长度为半径,两圆有两个交点;
该两交点即为两外切圆的圆心.
综上所述,相切圆共有4个.

Answer 3

题里表述不清楚，与“其”相切，指的是哪个。
暂且认为是与圆O1和圆O2都相切，有6个

Answer 4

应该要满足通过A点吧，2个，内切和外切各一个