Question

弹性力学平衡微分方程中正应力的偏导数是怎么来的？要具体的啊

要具体的啊

Answer 1

弹性体内的应力是(x,y,z)的连续函数，在过点 x,y,z,的三个坐标面的应力为 ，单元体上与之相对应另外三个坐标面即x+dx,y+dy,z+dz上的应力分别是（x+dx,y+dy,z+dz）的函数，应用泰勒级数展开，取线性项，得应力对坐标的偏导数，在利用单元体的平衡方程，经过简化得到弹性体的平衡微分方程。