Question

关于一次函数的应用题。急

1、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3）,过点P作直线m与x轴垂直。
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2?
(2) 设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求s与x之间的函数关系式
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
将x=3代入y2=-2x+6，那么y2=0.

Answer 1

解：
1）
作CD⊥X轴，设直线m交直线OC于E
因为C点坐标是（2,2）
所以OD＝CD＝2，△OCD是等腰直角三角形，BD＝1
当0＜x≤2时，P在线段OD上（不包括O点）
此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形
所以S＝OP*PE/2＝x^2/2
当2＜x＜3时，P在线段DB上（不包括D点和B点）
此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形OCD加一个梯形CDPE
因为直线BC的解析式是y2＝－2x＋6
所以PE＝|－2x＋6|＝6－2x
而PD＝x－2
所以S＝OD*CD/2＋[(6－2x)＋2]*(x－2)/2
＝2－x^2＋6x－8
＝－x^2＋6x－6
综上所述，S与x之间的函数关系是：
当0＜x≤2时，S＝x^2/2
当0＜x≤2时，S＝－x^2＋6x－6
2）
因为S△BOC＝OB*CD/2＝3
所以直线m将△COB的面积分为1：2两部分时S＝1或S＝2
当S＝1时，P在O、D之间
所以由x^2/2＝1得x＝√2（－√2舍去）
当S＝2时，直线m与CD重合
所以x＝2
综上所述，当x＝√2或2时，直线m将△COB的面积分为1：2两部分

Answer 2

（1）解方程组y=x,y=-2x+6 得x=2,则y=2
∴C点坐标为（2，2）；
（2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）．
①s= x2（0<x≤2）；
②s=-x2+6x-6（2<x<3）；
（3）直线m平分△AOB的面积，
则点P只能在线段OD，即0<x<2．
又△COB的面积等于3，
故 x^2=3× ，解之得x=√3

Answer 3

题出错了吧，y2=-2x+6不可能交X轴于+3,不是题错就是图错啦