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请教一个简单的数学题,请帮忙看看吧,谢谢咯!
1.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数。例如:6的不包括自身的所有因数为1,2,3。而且6=1+2+3,所以6是完全数。大约2200多年前,...
1.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数。例如:6的不包括自身的所有因数为1,2,3。而且6=1+2+3,所以6是完全数。大约2200多年前,欧几里德提出:如果2的n次方-1是质数,那么2的n-1次方乘以(2的n次方-1)是一个完全数,请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是____。
(请写出过程,解题思路,再次感谢!注:这是初二上学期的数学题) 展开
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例如p=2,2^p-1=3是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=3X2=6,是完全数。
例如p=3,2^p-1=7是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=7X4=28,是完全数。
所以下一个数是28
例如p=3,2^p-1=7是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=7X4=28,是完全数。
所以下一个数是28
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1.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数。例如:6的不包括自身的所有因数为1,2,3。而且6=1+2+3,所以6是完全数。大约2200多年前,欧几里德提出:如果2的n次方-1是质数,那么2的n-1次方乘以(2的n次方-1)是一个完全数,请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是28____。
2^(2-1)*(2^2-1)=2*3=6
2^(3-1)*(2^3-1)=4*7=28
2^(2-1)*(2^2-1)=2*3=6
2^(3-1)*(2^3-1)=4*7=28
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2的n次方-1=3
2的n-1方=2
3*2=6
2的n次方-1=7
2的n-1方=4
7*4=28
2的n-1方=2
3*2=6
2的n次方-1=7
2的n-1方=4
7*4=28
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