Question

高中向量题

若a=（1,2），b=（1，m）且a与b的夹角为钝角，则m的取值范围是——

Answer 1

解：a=(1,2),b=(1,m).∴|a|=√5,|b|=√(1+m²).ab=1+2m.∴cosθ=ab/(|a|×|b|)=(1+2m)/√(5+5m²).由题设可知，90º＜θ＜180º，===>-1＜cosθ＜0.===>-1＜(1+2m)/√(5+5m²)＜0.===>-√(5+5m²)＜(1+2m)＜0.===>m＜-1/2.

Answer 2

m小于负二分之一，大于等于负三

Answer 3

a=（1,2），b=（1，m）且a与b的夹角为钝角,得
1X1+2m<0
所以，m<－0.5