Question

高三数学题！！！！！！！急求高手解答！！！！！！！！！！

设a为非零实数，偶函数f(x)=x平方+a|x-m|+1,x属于R，（1）试确定函数fx的单调区间（2）若函数fx在区间（-3，-2）上存在零点，试求实数a的取值范围
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Answer 1

(1)f(x)为偶函数则f(x)=f(-x)得到a|x-m|=a|-x-m|，又a为非零实数则|x-m|=|-x-m|,
x属于R另x=m得到|m-m|=|-m-m|=0，即m=0；
f(x)=x²+a|x|+1
考虑x大于0时，f(x)=x²+ax+1，
若a小于0，此时x在(-a/2,+∞)递增，在(0,-a/2)递减;
由偶函数性质x在(-∞，-a/2)递减，在(-a/2,0)递增；
若a大于0，此时x在(0,+∞)递增，在(-∞，0)递减；
(2)区间(-3,-2)此时x＜0则f(x)=x²-ax+1,
存在零点则a²-4≥0，所以a取值范围为(-∞，-2]或[2，+∞)

Answer 2

若a<0，f(x)在（负无穷，2分之a）,（0，负2分之a）上递减
在（2分之a，0），（负2分之a，正无穷）上递增
若a>0,f(x)在(负无穷，0)上递减，（0，正无穷）上递增.

第二问计算太麻烦，带进去分一个零点和两个零点弄 正负号~~~

Answer 3

（1）根据偶函数的性质,易知m=0 a<0时，x>-a/2时单调递增；0<x<-a/2单调递减 a>0 时，x>0单调递增。a>0时，x<0 单调递减；a<0时，x<a/2 函数单调递减，a/2<x<0 函数单调递增。综上所述，函数的单调增区间为：a<0时，x>-a/2 和a<0时 a/2<x<0 函数的单调减区间为：a<0时0<x<-a/2 和a>0时x<0
（2）易知f(-2)f(-3)<0 即f(2)f(3)<0 解得：-10/3<a<-5/2

Answer 4

《1》f的倒数，因为是偶函数，其等于2x +a 进而求单调区间，《2》把2、3代进去，分别大于和小于零…同学一定要采纳哦，我可是费劲了，还要讨论，加Q