Question

排列组合问题。。

x1+x2+x3+x4+x5<40
第一种情况，当xi≥0 , 1≤i≤5 有多少种答案
第二种，当xi≥-3， 1≤i小于等于5.有多少种答案。

就是，比如啊，要x1+x2+x3=15， 就会有几种情况发生。1+12+2 或者是5+5+10等等等等。。。。。
这是排列组合的问题。有个公式c（n+r-1 , r ), 但是这是对于等式的时候求解的。这道题是不等式。。
我都说了。这是一个例题x1+x2+x3+x4+x5+x6=10 答案是 c（15,10）。 怎么楼下你的答案是（15,5）啊。。

Answer 1

Xi要满足整数吧，要不然答答案无数多~~~
要满足整数的话，我是这么解的
xi≥0，另Xi+1=Ai
则满足Ai≥1
A1+A2+A3+A4+A5<45
1+1+1+1+1++……+1+1=44<45
44个“1”中间插5个板（第一个板前面的是X1，第二个板前面的是X2……第5个板前面的是X5）所以答案是C（44，5）
如果是等号的话，那就插4个板。

XI≥-3，x1+x2+x3+x4+x5<40
另Ai=Xi+4 则满足Ai≥1
A1+A2+A3+A4+A5<60
C(60,5)

如果是这个的话.用我的解法也是一样
x1+x2+x3+x4+x5+x6=10
另核行裤Ai=Xi+1
1+1+1+1……+1=16
16个1中间有15个空插5个板改简
C（15，5）

注：
如果是小于号的话，有N个数相加，就插N个板
如果等号的话，有N个数相加，就插（N-1）个板。[最后一个板可以把它理解为固定在最后一个“1”后面

杯具了，C(15,10)=C(15,5)这可是最基础的公式哦~~~
也可以用理解的方式去记这个公式，15个数选出10个，那么剩下的5个数也确定了。所以C（15，10）跟C（15，5）是等价带粗的