Question

求解微积分？跪求高手。第十题。

Answer 1

两边同时求导数，得2f'(x)-2xe^(-x^2)+4xf(x)=0
化简后移项得：f'(x)+2xf(x)=xe^(-x^2)
两边同时乘以e^(x^2)，整理得[f(x)*e^(x^2)]'=x
两边求积分得f(x)*e^(x^2)=1/2x^2+C
代入f(0)=1,得C=1
所以f(x)=1/2x^2*e^(-x^2)+e^(-x^2)

Answer 2

移项，把fx表示出来。
设那个积分上限函数为a，带入式子。
再对fx两边都做积分，结合已知条件就应该能解出来了~你试试吧