Question

二元二次方程的化简法，怎么能最快的化简呢？例：3x²-xy-4y²-3x+4y

Answer 1

这个可以因式分解的。
3x²-xy-4y²-3x+4y=(3x²-xy-4y²)-(3x-4y)=(3x-4y)(x+y)-(3x-4y)=(3x-4y)(x+y-1)

Answer 2

3x²-xy-4y²=(x+y)(3x-4y)
所以,(待定系数法)设3x²-xy-4y²-3x+4y =(x+y+a)(3x-4y+b)
=3x²-xy-4y²+(3a+b)x+(b-4a)y
所以,3a+b=-3,b-4a=4
所以a=-1,b=0
所以,3x²-xy-4y²-3x+4y =(x+y-1)(3x-4y)