Question

急！高中数学。

已知圆C：x平方+y平方-4x-6y+12=0，点A(3,5)。求：（1）圆C的过点A的切线方程；（2） O点是坐标原点，连结OA,OC,求三角形AOC的面积S。详细点，这是解答题。

Answer 1

切线一为x=3,另一设Y=k（x-3）+5,圆方程（x-2）²＋（y-3）²＝1
心（2,3）到切线距离=半径，|2k-3-3k+5|／√（k²＋1）=1得k=¾,切方y=3x／4+11／4.
OC方程y=1.5x,A到OC距离=1／√13.面积=0.5×1／√13×|oc|=0.5

Answer 2

圆:(x-2)²+(y-3)²=1故C(2,3),显然x=3是切线.设另一切线为y=5=k(x-3)即kx-y+2=0,由与C距离为1可得k=3/4∴另一切线为3x-4y+8=0;可证直线AC与y轴交于D(0,1),以OD为底边可得S=S△ADO-S△CDO=(1/2)(3·1-2·1)=1/2