Question

求一道大学数学题

求函数y=x根号下1+X的平方在x=1处的导数

Answer 1

化成y=exp{（ln(1+x^2)）/x}，然后用链式法则求导，得到
dy/dx=exp{（ln(1+x^2)）/x}*[2x^2/(1+x^2)-ln(1+x^2)]/x^2
代入x=1，得2（1-ln2）

Answer 2

当1+x≥0时，y=x(1+x)
y'=1+2X,把x=1代入，得y'=3

Answer 3

y=x√(1+x^2)
y'=(x)'√(1+x^2)+x*(√(1+x^2))'
=√(1+x^2)+x*1/(2√(1+x^2))*(1+x^2)'
=√(1+x^2)+2x^2/(2√(1+x^2))
=√(1+x^2)+x^2/√(1+x^2)

y'(1)=√(1+1^2)+1^2/√(1+1^2)
=√2+1/√2
=√2+√2/2
=3√2/2

Answer 4

=根号下1+X^2+x^2/根号下1+X^2

Answer 5

等于2倍根号2之5