Question

求几何！

在三角形ABC中，若AB=根号3,AC=1.B=30度,则ABC面积？

Answer 1

AC^2=AB^2+BC^2-2ABBCcos＜B
1=3+BC^2-2√3*√3/2*BC
BC^2-3BC+2=0
BC=1 或 BC=2
经检验，都符合（即三角形任两边和大于第三边，差小于第三边）
S三角形ABC的面积=1/2*BC*ABsinB=1/2*1*√3*1/2=√3/4或√3/2

Answer 2

sinC=AB×sinB/AC=(√3)sin30°/1=(√3)/2,故C=60°或120°.
当C=60°时,A=90°,AB=√3, AC=1,此时S△ABC=(1/2)×AB×AC=(√3)/2
当C=120°时,A=30°,AC=BC=1,此时S△ABC=(1/2)×AC×BC×sin120°=(√3)/4.