Question

高二数学不等式

解关于X的不等式X－a2分之X-a小于0（a属于R)求过程和结果

Answer 1

x-a是分子，x-a^2是分母，分式值小于零，是这样吧。
解：讨论：1，当a^2>a，即a<0或a>1时，不等式的解为：a<x<a^2
2,当a^2<a,即0<a<1时，不等式解为:a^2<x<a
3,当a^2=a,即a=0或1时,解集为空集.

Answer 2

(x-a)/（X-a）（x+a）<0
(x+a)<0且（x-a）≠0，
解得x＜-a，且x≠a

Answer 3

比较a和a²大小

a²-a>0
a(a-1)>0
a<0,a>1
所以a<0,a>1,a²>a
0<a<1,a>a²
a=0,a=1,a²=a
此时不等式是(x-a)²<0,不成立

综上
a<0,a<x<a²
a=0,无解
0<a<1,a²<x<a
a=1,无解
a>1,a<x<a²

Answer 4

可以转化为一元二次不等式，即(x－a)(x－a²)<0利用图像，其解集是在两根之间的区域，此方程的两根为a和a²，由于无法确定其大小，要讨论。分a>a²、a<a²、a=a²三种情况来讨论。