Question

两个高数积分题……

∫x/（1+cosx）dx
∫|cosx|dx

Answer 1

题一：∫x/(1+cosx)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+c 分部积分
=xtanx+2In(cos(x/2))+c
题二：∫|cosx|dx
讨论，当cosx>0时x属于（-π/2+2kπ，π/2+2kπ）
∫|cosx|dx=sinx+c
当cosx<0时x属于（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）
∫|cosx|dx=-sinx+c
当要求这个积分的定积分是，为瑕积分，需分段算

Answer 2

1，1+cosx=2(cosx/2)^2 原式等于1/2x*(secx/2)dx 在分部积分 等于xd(tanx/2) 最后结果为xtanx/2+ln[cosx]表示绝对值+c 2好像不能吧 定积分就应该可以 反正我做不出