Question

高中数学关于导数问题

已知f(x)=x^2+2x×fˊ(1),则fˊ(3)=？

Answer 1

对f（x）求导，得f’（x）=2x+2f‘（1）
把x=1代入得f’（1）=-2
于是f‘（x）=2x-4
把x=3代入上式得f’（3）=2
希望你能理解，帮我评个优吧。以后有问题找我吧

Answer 2

注意到f'(1)是一个与x无关的常数
对原等式两边同时对x求导，得
f'(x)=2x+2f'(1)
x=1时，f'(1)=2+2f'(1)
∴f'(1)=-2
∴f'(x)=2x-4
∴f'(3)=2

Answer 3

f'(1)当做常数对f(x)求导，f'(x)=2x+2f'(1)
把1带入，有f'(1)= -2
f'(x)=2x-4
f'(3)=2×3-4=2

Answer 4

把f'(1)当成一个常数,先求f(x)的导数,求出导数后令x=1,就可以求出f'(1),再代会原函数

Answer 5

f'(x)= 2x+2f'(1)
so : f'(1) = 2+2f'(1)
f'(1) = -2

f'(x)=2x+2(-2)=2x-4
f'(3) = 2