已知a，b，c分别为△ABC的三边，且（a-b）²+（b-c）²-（c-a）²=0，则△ABC为什么三角形？
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（a-b）²+（b-c）²-（c-a）²=0
a-b=0 b-c=0 c-a=0
a=b=c
所以△ABC是等边三角形
a-b=0 b-c=0 c-a=0
a=b=c
所以△ABC是等边三角形
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等边三角形
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解：
因为（a-b）²+（b-c）²-（c-a）²=0
所以 a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
所以△ABC是等边三角形
因为（a-b）²+（b-c）²-（c-a）²=0
所以 a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
所以△ABC是等边三角形
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（a-b）²+（b-c）²-（c-a）²=0， （a-b）²+(b-c-c+a)(b-a)=0 b-a+b-2c+a=0 b=c
等腰三角形
等腰三角形
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