Question

已知矩形ABCD中，AB=1 BC=2 ，以B为圆心，BC为半径作1/4圆弧交AD与点F，交BA的延长线与点E，求扇形BCE被矩

形所截剩余部分的面积 （急 要详细易懂过程)

Answer 1

如图：AB=1    BC=BF=BE=2

         直角△ABF中 BE=2  AB=1  

       所以AF=根号3

         所以的出∠ABF=60°所以 直角△ABF面积=根号3/2

        因为S扇＝（n/360）πR^2

        所以扇形EBF=3分之4π

        所以扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积=3分之4π-根号3/2

Answer 2

连接BF，则BF=2，
因为AB=1，∠BAD=90°，
所以∠ABF=60°，AF=√3/2
则∠FBC=30°
扇形FBC的面积为S1=30*π*2*2/360=π/3
△BAF面积为S2=（√3/2）*1*（1/2）=√3/4
所以所截剩余面积为S1+S2=π/3+√3/4 =1.48

Answer 3

连接BF，则BF=2，
因为AB=1，∠BAD=90°，
所以∠ABF=60°，AF=√3/2
则∠FBC=30°
扇形FBC的面积为S1=30*π*2*2/360=2π/3
S三角形BAF=根号3乘1乘二分之一=根号三分之二 所以阴影=S三角形BEF-三角形ABF=2π/3
-根号三分之二