Question

函数y=log1/2（x2-2x）的单调递减区间是什么

Answer 1

你好
复合函数单调性需根据内外函数单调性判断
易知外函数log1/2A单减，所以内函数y=（x^2-2x）单减时复合函数单减
令y=0，则x=2或-2，易求x<-2时内函数单减，此时复合函数单减
如果有些细节不懂再问我

Answer 2

log1/2x是一个递减函数，所以x2-2x的递増区间就是y=log1/2（x2-2x的递减区间。
即：（2，+∞ ）

Answer 3

首先函数定义域为（负无穷，0）并（2，正无穷）

求导，得f'(x)=(2x-2)/[(x^2-2x)ln(1/2)]

要想求递减区间，导数小于0

所以f'(x)=(2x-2)/[(x^2-2x)ln(1/2)]小于0

解得x大于1

与定义域取交集，得到原函数递减区间为(2,正无穷)