Question

奇数与偶数 相关奥数题！！！急！！！！！过程！！！！！！！

甲盒中放有180枚白色围棋子和181枚黑色围棋子，乙盒中放有181枚白色围棋子，李明每次任意从甲盒中摸出两枚棋子，如果两枚棋子同色，他就从乙盒中拿出一枚白棋子放入甲盒；如果两枚棋子不同色，他就把黑子放入甲盒，那么他拿多少次后，甲盒中这剩下一枚棋子，这枚棋子是什么颜色的？

Answer 1

不管从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一颗棋子放入甲盒，所以他每拿一次，甲盒子中的棋子就减少一个，所以他拿180+181-1=360次以后，甲盒子中只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子棋子，那么甲盒中的黑子数目就减少两个，否则甲盒子中的黑子数目不变，也就是说，每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减去偶数等于奇数。所以，甲盒子剩下的黑子数是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒子里面剩下的棋子就是黑色棋子。