山东友谊出版社八年级数学寒假作业一题
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E,F分别为AB.AC上的点。且∠EDF+∠EAF=180°求证：DE=DF可添加辅助线...
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E,F分别为AB.AC上的点。且∠EDF+∠EAF=180°
求证：DE=DF
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从D点分别向AB、AC作垂线，交点为M、N。
∵DN⊥AC，AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠EDF+∠BAC=180
∴∠DEA+∠DFA=180
又∵∠DEA+∠DEB=180
∴∠DFA=∠DEB
∴ΔDEM≌ΔDFN
所以，DE=DF
===========不懂HI我 鄙视无步骤 鄙视不负责 鄙视骗分的行为
强烈要求采纳,,追求采纳率 ,不要分
∵DN⊥AC，AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠EDF+∠BAC=180
∴∠DEA+∠DFA=180
又∵∠DEA+∠DEB=180
∴∠DFA=∠DEB
∴ΔDEM≌ΔDFN
所以，DE=DF
===========不懂HI我 鄙视无步骤 鄙视不负责 鄙视骗分的行为
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