Question

一道初三题

某种电器每台进价2500元，当售价3500元时，平均每天可售出8台，如果售价每降低100元，平均每天多售出2台。为了多销售，是利润增加12.5％，则每台优惠价定为多少？
写出详细解题过程和理由

Answer 1

解：
设应降X元
[3500-2500-X][8+2*X/100]=8*[3500-2500]*[1+12.5%]
X=100或者500
即每台的价格是3500-100=3400元
或者3500-500=3000元

Answer 2

对的，不难。

Answer 3

解：设每台优惠价定为x元
(x-2500)[(3500-x）÷100×2+8]=(3500-2500)×8×(1+12.5%)
(x-2500)[(3500-x）÷50+8]=8000×(1+12.5%)
(x-2500)(70-x/50+8）=9000
(x-2500)(78-x/50）=9000
-x^2/50+128x-195000=9000
x^2/50-128x+204000=0
x^2-6400x+10200000=0
(x-3000)(x-3400)=0
x=3000或x=3400
每台优惠价定为3000元或3400元。