Question

某企业以劳动L及资本设备K的投入来生产产品Q,生产函数为Q=10L1/4(K-25)1/4,K>=25企业劳动投入量短期及长期

Answer 1

可以这样解：（1）由要素最优组合公式，有MPL＝dQ/dL=1/4.10L－3/4(K-25)1/4，MPK＝dQ/dK=1/4.10L1/4 (K-25) －3/4。得L＝4（K－25），代回Q=10L1/4(K-25)1/4。可解得，k=Q^2/200+25，L＝Q2/50 。代入成本函数TC＝100L+400K，得，TC=4Q2+10000，此即为成本函数。（2）Q=20时，代入最佳资本规模k=Q^2/200+25得，K=27 ， 从而L＝8。
拓展资料：
企业投资是企业作为一级投资主体所进行的投资。企业投资主要有企业的改建、扩建、技术改造投资和职工住宅、文化娱乐等非生产性设施的投资。企业投资主要靠自筹资金，如企业的生产发展基金、折旧基金、大修理基金和职工福利基金等，也可采取多种方式筹资，如采取银行贷款，争取产品购买者预付货款，向社会及本企业职工发行股票、债券，与其他企业合资，通过商业信用赊购设备、租赁设备等。可分为短期投资和长期投资，短期投资是指准备在一年以内收回的投资，主要指对现金应收账款、存货、短期有价证券等的投资。长期投资是指一年以上才能收回的投资(长期投资还可以分：5年以上算为长期投资，3~5年算为中期投资)，主要指对房屋、建筑物、机器、设备等能够形成生产能力物质技术基础的投资，也包括对无形资产和长期有价证券的投资。一般而言，长期投资风险高于短期投资，与此对应，长期投资收益通常高于短期投资。长期投资中对房屋、建筑物、机器、设备等能够形成生产能力物质技术基础的投资，是一种以特定项目为对象，直接与新建或更新改造项目有关的长期投资行为，且投资所占比重较大，建设周期较长，所以称为项目投资。
可分为固定资产投资(包括生产性固定资产投资和非生产性固定资产投资)；流动资产投资；无形资产投资。可分为对内投资和对外投资，对内投资是指把资金投放在企业内部，购置各种生产经营用资产的投资。对外投资是指企业以现金、实物、无形资产等方式或者以购买股票、债券等有价证券方式向其他单位的投资。从理论上讲，对内投资的风险要低于对外投资，对外投资的收益应高于对内投资，随着市场经济的发展，企业对外投资机会越来越多。

Answer 2

解：（1）由要素最优组合公式，有MPL＝dQ/dL=1/4.10L－3/4(K-25)1/4，MPK＝dQ/dK=1/4.10L1/4 (K-25) －3/4。得L＝4（K－25），代回Q=10L1/4(K-25)1/4

可解得，k=Q^2/200+25，L＝Q2/50 。

代入成本函数TC＝100L+400K，得，TC=4Q2+10000，此即为成本函数。

（2）Q=20时，代入最佳资本规模k=Q^2/200+25得，K=27 , 从而L＝8。