Question

1、已知,∠ADB=∠ACB=90°,E,F分别为AB,CD中点,求证:EF⊥CD。

1、已知,∠ADB=∠ACB=90°,E,F分别为AB,CD中点,求证:EF⊥CD。
2、梯形ABCD中，AD‖BC，AC=4，BD=3，AD=1，BC=4，求S梯形ABCD（就是梯形ABCD的面积）
偶要过程， 理由，好好答，要正确答案··········
初三的数学题············

Answer 1

解：1.取AB的中点E,连接DE,CE.
∠ADB=∠ACB=90°,E,为AB中点,
DE=AE=CE=BE
DE=CE,F为CD中点,FD=FC,三角形DEC是等腰三角形，:EF⊥CD.
2.过A点，D点分别作AE,DF垂直于BC,交BC于E,F,设梯形的高为h,AE=DF=h.
AD‖BC，AC=4，BD=3，AD=1，BC=4，
AC^2=AE^2+CE^2,CE=BC-BE
BD^2=DF^2+BF^2,BF=EF+BE=AD+BE
16=h^2+(4-BE)^2
9=h^2+(1+BE)^2
BE=1
h=√6
S梯形ABCD=1/2*(1+4)*√6=5√6/2

Answer 2

解：1.取AB的中点E,连接DE,CE.
∠ADB=∠ACB=90°,E,为AB中点,
DE=AE=CE=BE
DE=CE,F为CD中点,FD=FC,三角形DEC是等腰三角形，所以:EF⊥CD.
2.过A点，D点分别作AE,DF垂直于BC,交BC于E,F,设梯形的高为h,AE=DF=h.
AD‖BC，AC=4，BD=3，AD=1，BC=4，
AC^2=AE^2+CE^2,CE=BC-BE
BD^2=DF^2+BF^2,BF=EF+BE=AD+BE
16=h^2+(4-BE)^2
9=h^2+(1+BE)^2
BE=1
h=√6
S梯形ABCD=1/2*(1+4)*√6=5√6/2
不确定啊