Question

一道初一数学题，各位帮帮忙。

某中学新建了一栋4层高的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这四道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由。

Answer 1

我有两种方法：
一：（1）平均每分钟一道侧门可以通过 560/2-800/4=80人
平均每分钟一道正门可以通过 800/4-80=120人
（2）四道门都开启时，5min可通过 （120+80）*2*5=2000人
紧急情况时可通过 （1-20%）*2000=1600人
这栋教学大楼共有学生 45*8*4=1440人
建造的这四道门符合安全规定，因为在紧急情况下全大楼的学生能够
在5min内通过这四道门安全撤离。
二：（1）设在正常情况下每分钟一道正门可通过X名学生，一道侧门可通过Y名学生
2（X+2Y）=560
4（X+Y）=800
解方程组 X=120 Y=80
（2）在紧急情况下，四道门在5分钟内可通过的学生数是
5（120+80）*2*（1-20%）=1600人
大楼设计人数是 4*8*45=1440人
1600>1440
符合安全规定

Answer 2

（1）平均每分钟一道侧门可以通过 560/2-800/4=80人
平均每分钟一道正门可以通过 800/4-80=120人
（2）四道门都开启时，5min可通过 （120+80）*2*5=2000人
紧急情况时可通过 （1-20%）*2000=1600人
这栋教学大楼共有学生 45*8*4=1440人
建造的这四道门符合安全规定，因为在紧急情况下全大楼的学生能够
在5min内通过这四道门安全撤离。

Answer 3

（1）设在正常情况下每分钟一道正门可通过X名学生，一道侧门可通过Y名学生
2（X+2Y）=560
4（X+Y）=800
解方程组 X=120 Y=80
（2）在紧急情况下，四道门在5分钟内可通过的学生数是
5（120+80）*2*（1-20%）=1600人
大楼设计人数是 4*8*45=1440人
1600>1440
符合安全规定

Answer 4

是我们刚考过的试题啊
一：（1）平均每分钟一道侧门可以通过 560/2-800/4=80人
平均每分钟一道正门可以通过 800/4-80=120人
（2）四道门都开启时，5min可通过 （120+80）*2*5=2000人
紧急情况时可通过 （1-20%）*2000=1600人
这栋教学大楼共有学生 45*8*4=1440人
建造的这四道门符合安全规定，因为在紧急情况下全大楼的学生能够
在5min内通过这四道门安全撤离。
二：（1）设在正常情况下每分钟一道正门可通过X名学生，一道侧门可通过Y名学生
2（X+2Y）=560
4（X+Y）=800
解方程组 X=120 Y=80
（2）在紧急情况下，四道门在5分钟内可通过的学生数是
5（120+80）*2*（1-20%）=1600人
大楼设计人数是 4*8*45=1440人
1600>1440
符合安全规定

Answer 5

（1）设正门x人，侧门y人
可列方程组：x+2y=560/2
x+y=800/4 解得x=120 y=80 答：正门120人，侧门80人。
（2）120*（1- 20%）=96人 80*（1-20%）=64人
（64+96）*2=320人 （45*8*4）/320=4.5（min） ∵4.5min＜5min ∴符合