Question

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E 请各位高手帮帮忙（主要是第二小题）

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E（1）求证：点E是弧AB的中点
（2）若点C在上半圆上运动（不与A,B重合），其它条件不变，问点E的位置是否发生变化，为什么？
主要是第二小题 请把过程写详细点 拜托了 写的好的话 ，会加分的 很急啊

Answer 1

连接OE,CE交AB于F，所以 角CFD等于角OFE，又因为CE平分角OCD，所以角OCE等于角ECD，又因为OC等于OE等于半径，所以角OCE等于角OEC，所以角OEC等于角EOD，所以三角形FCD于三角形FEO相似，又因为角CEF等于九十度，所以角EOF等于九十度，所以角AOB=角BOE所以两段弧相等

Answer 2

使用两种方法证明。

Answer 3

由第一问可以知道，当点C在上半圆上（本没有加特殊条件，从图中你可以认为不一一定是弧AB的中点）时，E是下半弧AB的中点，所以当点C在上半圆上运动时，点E的位置不会发生变化，特殊的：当C是上半圆的中点时，D与O重合，这时的E的位置仍然是中点

回答者： bd_yh | 七级 | 2011-1-14 22:01
连接OE,CE交AB于F，所以 角CFD等于角OFE，又因为CE平分角OCD，所以角OCE等于角ECD，又因为OC等于OE等于半径，所以角OCE等于角OEC，所以角OEC等于角EOD，所以三角形FCD于三角形FEO相似，又因为角CEF等于九十度，所以角EOF等于九十度，所以角AOB=角BOE所以两段弧相等

Answer 4

由第一问可以知道，当点C在上半圆上（本没有加特殊条件，从图中你可以认为不一一定是弧AB的中点）时，E是下半弧AB的中点，所以当点C在上半圆上运动时，点E的位置不会发生变化，特殊的：当C是上半圆的中点时，D与O重合，这时的E的位置仍然是中点