Question

解直角三角形

1. 已知抛物线的顶点坐标是（-1，-2），且过点（-2，1），求该抛物线的二次函数关系式。
2.分别在下列范围内求函数y=x²-2x-3的最值。①0＜x＜2 ②2≤x≤3

拜托解一下，后天就考试呢!Thank you.

Answer 1

解：
1.
设抛物线方程为y=a(x+1)^2-2
x=-2 y=1代入
a(-2+1)^2-2=1
a=3
抛物线解析式为y=3(x+1)^2-2=3x^2+6x+1
2.
y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
(1)0<x<2，顶点横坐标在定义域内，当x=1时，有ymin=-4
(2)2≤x≤3，顶点横坐标不在定义域内，函数图像在对称轴右侧，函数单调递增
x=2时，有ymin=-3
x=3时，有ymax=0