已知3sinα-2cosα=0 求sin²α-2sinαcosα-2的值
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sin^2a+cos^2a=1
sin^2a+9/4sin^a=1
sin^2a=4/13
（3sinα-2cosα）^2=0
9sin^2a-12sinacosa+4cos^2a=0
5sin^a-12sinacosa+4=0
sinacosa=6/13
sin²α-2sinαcosα-2=-34/13
sin^2a+9/4sin^a=1
sin^2a=4/13
（3sinα-2cosα）^2=0
9sin^2a-12sinacosa+4cos^2a=0
5sin^a-12sinacosa+4=0
sinacosa=6/13
sin²α-2sinαcosα-2=-34/13
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3sinα-2cosα=0
3sinα=2cosα
tanα=2/3
sin^2α - 2sinαcosα - 2
=sin^2α - 2sin^2α/tanα - 2
=sin^2α (1 - 2/tanα) - 2
=tan^2α/(1+tan^2α) (1 - 2/tanα) - 2
=(2/3)^2 / [1 + (2/3)^2] * [1 - 2/(2/3)] - 2
=(4/9)/(13/9) * (1-3) -2
=4/13 *(-2) -2
=-8/13-2
=-34/13
3sinα=2cosα
tanα=2/3
sin^2α - 2sinαcosα - 2
=sin^2α - 2sin^2α/tanα - 2
=sin^2α (1 - 2/tanα) - 2
=tan^2α/(1+tan^2α) (1 - 2/tanα) - 2
=(2/3)^2 / [1 + (2/3)^2] * [1 - 2/(2/3)] - 2
=(4/9)/(13/9) * (1-3) -2
=4/13 *(-2) -2
=-8/13-2
=-34/13
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