Question

以角AOB的顶点O为端点引射线OC,使角AOC:角BOC=5:4若角AOB=m°,求教AOC与角BOC的度

以角AOB的顶点O为端点引射线OC,使角AOC:角BOC=5:4。
(1)若角AOB=15度，求角AOC与角BOC的度数。
（2）若角AOB=m°,求角AOC与角BOC的度数（用m表示）
过程要详细

Answer 1

1 (1） 射线OC在∠AOB的内部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC+∠BOC=∠AOB=15
设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X+4X =15 X=5/3
∴∠AOC=5×15/9 =25/3 ∠BOC=4×15/9=20/3
（2） 射线OC在∠AOB的外部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC-∠BOC=∠AOB=15
设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X-4X =15 X=15
∴∠AOC=5×15 =75 ∠BOC=4×15=60
2 (1) 射线OC在∠AOB的内部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC+∠BOC=∠AOB=M

设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X+4X =M X=M/9

∴∠AOC=5×M/9=5M/9 ∠BOC=4×M/9=4M/9
(2) 射线OC在∠AOB的外部 ∠AOC:∠BOC=5:4。∠AOC-∠BOC=∠AOB=M
设∠AOC=5X ∠BOC=4X 5X-4X =M X=M
∴∠AOC=5×M =5M ∠BOC=4×M=4M

Answer 2

角aob的顶点o为端点引射线oc，使角aoc：角boc=5：4，若角aob=15°，则角aoc的度数是
因无图
1.c在ab之间
角aob=角aoc+角boc=36角
aoc的度数是=36*5/9=20
2.c在b外
角aoc=角aob+角boc,角aob=36，
则角aoc的度数=36*5=180

Answer 3

分类讨论：
设∠AOC=5X，则∠BOC=4X，
①若OC在∠AOB内，
则∠AOC+∠BOC=∠AOB=18°，
即5X+4X=18°
解得X=2°，
∴∠AOC=10°，∠BOC=8°
②若OC在∠AOB外，
则∠AOC-∠BOC=∠AOB=18°，
即5X-4X=18°，
解得X=18°，
∴∠AOC=90°，∠BOC=72°