Question

这道初中数学题怎么做？帮忙解析下，谢谢！

小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为a的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为a的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，那么a的度数是_______.

Answer 1

a的度数是104°
由题可知，4a比360°（即圆周）大了56°；
也可以说a比（360°-3a）大了56°
所以列方程4a-360°=56°
或a-(360°-3a)=56°
解得a＝104°

Answer 2

图你可以自己画 因为是圆形，所以AO=BO=CO=DO=EO,∠ABO=∠BAO=a，所以组成的4个三角形全等，所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE。又因为∠AOE=56°,所以4·∠AOB-360°=56°，所以∠AOB=104°，所以a=（180°- 104°）/2=38°
如果你还不清楚，请谅解我讲的不好，呵呵！

Answer 3

a的度数是83.2°
5a比360°大了56°；
a比（360°-4a）大了56°
5a-360°=56°
解得a＝83.2°