Question

中考数学难题

如图,在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2，0)，O(0，0)，B(0，4)，把△AOB绕点O按顺时针方向旋转 ,得到△COD.（1）求C、D两点的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛物线的对称轴上取两点E、F(点E在点F的上方)，且EF=1，使四边形ACEF 的周长最小，求出E、F两点的坐标.

Answer 1

不同的地方难度不同，我是在深圳的，中考数学难度很低，压轴题那些平时多做点别的地方的压轴题就好了，经常都是抄的，主要注重的是细节，难度都不是很大~~~

Answer 2

解：1.能当其为矩形时，有：直线AC的解析式为y=(3/4)x+5则直线CD解析式为y=(-4/3)x+5于是得D（15/4,0）D在OB上，满足题设。故直线DE解析式为y=(3/4)x-45/16即k=3/4，b=-45/16 2.会受影响过A作AH⊥MN可解得直角三角形APH中，AH=80(m)是A到MN的最短距离又∵AH<100(m)∴学校会收拖拉机的影响以A为圆心，100(m)为半径作圆交MN于B、C两点则在直角三角形ABH中可解得BH=60(m)同理CH=60(m)故拖拉机对学校产生影响的路段总长BC=120(m)又∵车速v=18
km/h
=
5
m/s故学校受影响的时间t=BC/v=24
(s)

Answer 3

四边形ACEF有两边为定值

做CH=1，可以得到平行四边形CEFH

这样CE=FH，FH+AF最短做个对称即可

Answer 4

解：（1）因为Rt△COD是Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转的
所以OB=OD，OA=OC
又因为A，B的坐标为A(-2，0)B(0，4)
所以OA=OC=2，OB=OD=4
所以C（0，2）D（4，0）
（2）设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c
因为A、B、D经过抛物线
所以可得:4a+2b+c=0 c=4 16a+4b+c=0
a=0.5 b=-3 c=4
所以抛物线的解析式为y=0.5x^2-3x+4

Answer 5

去看天津中考倒数第二题，第三问和他差不多