Question

两个函数相除的积分等于分别积分再相除吗?

Answer 1

两个函数相除的积分不等于分别积分再相除。

1、两个函数加减的积分等于分别积分再加减。

2、两个函数乘除的积分不等于分别积分再相乘除。因为正负会出现抵消，比方说，两个函数在x=x1的时候误差为一个很大的正数，在x=x2的时候会出现一个很大的负数（假设这个负数接近前面正数的相反数）。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

直接这样积分不好，因为正负会出现抵消，比方说，两个函数在x=x1的时候误差为一个很大的正数，在x=x2的时候会出现一个很大的负数（假设这个负数接近前面正数的相反数），那么一积分这两个积就会抵消，建议用绝对积分或平方积分，但众所周知，绝对误差是不好求的，建议用平方积分
建议看看计算方法或数值分析，里面有一个数值逼近，可以借鉴一下最小二乘法。
可以参看我之前的回答

Answer 3

显然是不等于的。

Answer 4

我粗略地通过数形结合的方式论证了上述问题，过程如图

Answer 5

当然不相等了，加减可以的，乘除不行