Question

数学向量问题。求详细解答过程!

若e1和e2是夹角为六十度的两个单位向量，则a=2e1+e2。 b=-3e1+2e2的夹角是什么？？？？怎么求，要方法!!!

Answer 1

e1·e2＝|e1||e2|cosα＝0.5
a·b＝－6e1²－3e1·e2＋4e1·e2＋2e2²＝－3.5
a²＝4e1²＋4e1·e2＋e2²＝7
b²＝9e1²－12e1·e2＋4e2²＝7
|a|＝|b|＝√7
由a·b＝|a||b|cosθ即－3.5＝7cosθ，知θ＝120°

Answer 2

e1*e2=cos60 *1*1=1/2
a*b=-6e1^2+2e^2+e1*e2=-7/2
cos<a,b>(ab夹角)=-7/2/（|a|*|b|）=-7/2/(根7*根7)=-1/2
<a,b>=arccos-1/2=120°