Question

希望有数学高人帮忙解题！

阅读下列文字后，解答问题：
我们知道，对于关于x的方程ax=b，当a不等于0时，方程的解为x=b/a；当a等于0时，b也等于0，所有实数x都能使方程等式成立，也就是说方程的解为全体实数；当a等于0时，而b不等于0时，没有任何x能满足方程使等式成立，此时我们就说方程无解。根据上述知识，判断ab为何值时，关于x的方程a(4x-2)-3b=8x-7的解为全体实数？a，b为何值时，无解？

Answer 1

原方程整理：
4ax-2a-3b-8x+7=0
(4a-8)x=2a+3b-7
若方程的解为全体实数，则
4a-8=2a+3b-7=0
即a=2,b=1
若方程无解，则
4a-8=0,2a+3b-7≠0
即a=2，b≠1

Answer 2

a(4x-2)-3b=8x-7
(4a-8)x=2a+3b-7
所以解为全体实数满足：4a-8=0,2a+3b-7=0
此时，a=2,b=1
无解时满足：4a-8=0,2a+3b-7≠0
即a=2,b≠1