Question

求一道物理计算题的解答

如图所示，斜面体静止于水平面上，斜面倾角为30度。一质量为2kg的铁球用绳挂着搁在光滑斜面上，绳与斜面平行。当斜面体先后以a1=2m/s^(2)和a2=20m/s^(2)的加速度向右匀加速运动时，绳对小球的拉力分别为多大?〔g=10m/s^(2)〕(希望有高手能来回答，要有一个解答的过程)
当斜面体以a1的加速度向右匀加速运动时，绳对小球的拉力到底为多大?怎么你们每个人的答案不一样的！~急！~~~

Answer 1

解：
分析：因为斜面倾斜度为30度，所以斜面的加速临界值为√3g（前面那个符号为根号）（这个可以用三角形相似比算出来），斜面加速度在临界值以下则小球与斜面接触，若斜面加速度大于临界值则小球离开斜面，飞起来，这样可以知道（1)和（2）的区别，一个与斜面有接触，一个没有
（1）小球和斜面接触，将加速度分解在沿斜面方向和垂直于斜面方向，则沿斜面方向的加速度为√3a1（a1为斜面加速度），则小球沿斜面方向加速度为a=√3a1=2√3（单位自己加，这里就不用单位了）把小球所受到的力分解在沿斜面方向和垂直于斜面方向（这样可以拍出斜面支持力的干扰），求出沿斜面方向的合力F=T-1/2mg（T为绳上弹力，mg为小球重力），由牛顿第二运动定律知道F=ma即T-1/2mg=ma解得T=14N
（2）小球离开斜面悬空，此时小球一共受到两个力重力和绳上的弹力，用平行四边形法则可知
T^2=（mg)^2+(ma)^2，这样解得T=20√5N
本题难点是如何解决斜面弹力问题，相比之下（2）比（1）更为简单

Answer 2

因为小球相对于斜面静止，所以小球同斜面加速度相同
F合力=ma1=2*2=4N
且小球只受重力，支持力，拉力，没有摩擦力（光滑斜面）
G=mg=2*10=20N
且小球竖直面没有加速度（只有水平加速度）
支持力垂直斜面，所以，与竖直方向成30°角
N*cos30°+T*sin30°=mg=20 ①
N支持力 T拉力
N*sin30°+4=T*cos30° ②
根据①②解二元一次方程
（根号3）/2*N+1/2*T=20
1/2*N=（根号3）/2*T-4
N=（根号3）T-8
代入①
3/2T-4(根号3)+1/2T=20
2T=20+4（根号3）
T=10+2（根号3）

当斜面以20m/s2速度时，小球可能会飞起来
当小球与斜面支持力为0时，保持30°角，小球向右合力最大
T*sin30°=mg=20
T=40
T*cos30°=20（根号3）
且若满足加速度
F合力=ma2=40N>20(根号3)
所以无法满足
所以小球飞起来
则绳子给小球
Tx=F合力=40
Ty=G=20
T=根号（Tx^2+Ty^2）=根号（1600+400）=20*根号（5）

这题真得蛮复杂的~~~
相信我，我验算了，另外一个答案错了：分解在斜面的加速度应该是（根号3）/2*a1

Answer 3

思路如下：
首先说明，这题不用考虑空气阻力。
根据H=1/2gt^2，求出打中目标需要的时间t
再求出水平运动的距离s=vt，
然后求出竖直方向的速度v1，这个公式我忘记了，楼主可以在书上找到。
水平方向的速度v，竖直方向的速度v1，根据平行四边行定理求出合速度大小和方向。

Answer 4

解：沿水平与竖直方向分解力.
当小球对斜面无压力时，可得：Tsin30'=mg，所以此时T=40N. 合外力F=Tcos30' 所以临界加速度a=F/m=17.3m/s^2
1. a1<a，所以小球受支持力N作用，Ncos30'+Tsin30'=mg（1）, Tcos30'-Nsin30'=ma1（2） 联立（1）（2）可得，T=10+1.73*2=13.36 {*表示乘号}
2. a2>a，所以小球会飞起，设细线与水平面夹角为c，则沿水平方向分解力后，可得, Tsinc=mg(1) Tcosc=ma2(2) 联立（1）（2）可得，T=2.24mg=44.7

Answer 5

http://gzxkzy.com/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=1645
楼上的都不对哈。。。。。。这个才是正解