如图 已知OA垂直OD，角FOD=2角COD，OD平分角AOC,OE平分角COF ，若∠BOE=85度，求∠COD的度数
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1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，
∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC， （2）设∠COD=x，则∠BOC=1/2(90-X),∠COE=3/2X
∴∠BOC=30°， 1/2(90-X)+3/2X=85
∵∠FOD=2∠COD， 解之x=40°
∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF,
∴∠COE=45°,
∴∠BOE=30+45=75°
∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC， （2）设∠COD=x，则∠BOC=1/2(90-X),∠COE=3/2X
∴∠BOC=30°， 1/2(90-X)+3/2X=85
∵∠FOD=2∠COD， 解之x=40°
∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF,
∴∠COE=45°,
∴∠BOE=30+45=75°
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存在.
∵∠COF＝65°，∠COE＝90°
∴∠EOF＝∠AOF＝25°
∴∠AOE＝50°
∴∠BOE＝180°－∠AOE＝130°
设∠BOD＝x°
由题意有：2x＋25=1/2 (130－x)
解得：x=16＜130
故∠BOD＝16°
∵∠COF＝65°，∠COE＝90°
∴∠EOF＝∠AOF＝25°
∴∠AOE＝50°
∴∠BOE＝180°－∠AOE＝130°
设∠BOD＝x°
由题意有：2x＋25=1/2 (130－x)
解得：x=16＜130
故∠BOD＝16°
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