Question

已知抛物线y=x²-（2m-1）x-2m与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),若|x1/x2|=1,则m的值为多少

请回答的详细点 （正确答案m=1／2）

Answer 1

△＝(2m-1)^2+8m=(2m+1)^2
|x1/x2|=| (2m-1+|2m+1|)/(2m-1-|2m+1|) |＝1
当2m+1＞0时 即：m>-1/2
| -2m |=1
m=1/2
当2m+1<=0时 即：m<=-1/2
| 1/(2m) |=1
m=-1/2(此时抛物线y=x²＋2x＋1与x轴的只有一个交点，不合题意，舍去）
故：x=1/2

Answer 2

x1+x2=(2m-1)
x1x2=-2m

|x1/x2|=1
|x1|=|x2|
因为是两个交点，所以x1<>x2
所以有x1=-x2
则有
x1+x2=(2m-1)=0
m=1/2