Question

一道关于速度的物理题 求求

(08区)小明两次从家到学校的过程采取了两种不同的运动方式：第一次是先以速度v1走前一半路程，紧接着以速度v2跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v1走一段时间，紧接着以速度v2跑到学校，且走路与跑步的时间相等。若已知小明的家到学校的距离为s，则在这两次从家到学校的运动过程中，用时较长的一次所需的时间为 。

Answer 1

假设前一半路程是S，那么所用时间是S/V1。后一半路程也是S，那么所用时间是S/V2。总路程是2S，总时间是（S/V1+S/V2），平均速度是
V=2S/（S/V1+S/V2）=2V1V2/(V1+V2)

假设前一半时间是T，那么所走路程是V1T。后一半时间也是T，那么所走路程是V2T。总路程是（V1T+V2T），总时间是2T,平均速度是
V'=（V1T+V2T）/2T=(V1+V2)/2

两种情况下哪个的平均速度更大？

V-V'=2V1V2/(V1+V2)-(V1+V2)/2=[4V1V2-(V1+V2)^2]/2(V1+V2)=
-(V1-V2)^2/2(V1+V2) < 0

V<V'

第一次的平均速度小，所需的时间多

Answer 2

v2*v1+(v2-v1)+(v2+v1)/s
1 (v2+v1)*1/2s
2 (v2+v1)*t
第一种时间长

Answer 3

第一次的时间为:s/2÷V1+s/2÷V2=s(V1+V2)/2V1V2
第二次的时间为:S÷(V1+V2)
t1=S(v1+v2)/2v1v2
t2=s/(v1+v2)
t1/t2=(v1+v2)^2/2v1v2
因为(v1+v2)^2永远大于等于2v1v2
所以t1/t2>=1
所以时间较长的一次为第一次即:t1=s(v1+v2)/2v1v2

Answer 4

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