Question

曲线Y=X^2在点(1,1)处的切线方程为什么？

楼下的，那个斜率从哪看出来的？X的二次方？

Answer 1

1。图象法，
过点（1，1）作切线，大致可得
切线为y=2x-1
2。定义法，
作抛物线的割线PQ交抛物线于P（x1，y1）[左下方]和Q（x2，y2）[右上方]
显然，直线PQ的斜率k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）
因为x2=x1（即x2比x1大△x），y1=x1²，y2=，
于是，y2=（x1）²，y2-y1=2x1△x+△x²
所以k=（2x1△x+△x²）/△x
即k=2x1+△x
当P、Q无限逼近点（1，1）时，2x1=2，△x=0
所以k=2，切线为
3。求导法。
因为斜率k=（x²）′=2x
当x=1时，k=2
所以过点（1，1）的切线为y=2x-1

Answer 2

曲线y=1/³√x^2可化为y=x的负三分之二次方
求导：y‘=
-（2/3）x的负三分之五次方
所以将x=1代入y’得：y‘=-（2/3）所以曲线y=1/³√x^2在点(1,1)处的切线方程的斜率为k=-（2/3）
由点斜式得：y-1=-（2/3）（x-1）即2x+3y-5=0

Answer 3

y=2x-1.因为在这一点的斜率是2x也就是2.又经过1,1所以就确定了。

Answer 4

求导函数不是一下就出来点的斜率