Question

一道概率统计题目

设D(X)=4,D(Y)=1,X与Y的相关系数ρXY=0.6，则D(3X-2Y)=( ).
步骤尽量详细点，O(∩_∩)O谢谢了、

Answer 1

ρXY=cov(X,Y)/[D(X)*D(Y)]^(1/2),代入D(X)=4,D(Y)=1及ρXY=0.6，得cov(X,Y）=1.2
所以D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)+2cov(3X,-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12cov(X,Y)=9*4+1*4-12*1.2=25.6