初二全品 证明 若n为正整数，则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方
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n（n+1）（n+2）（n+3）+1=(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1
=[(n^2+3n+1)+1][(n^2+3n+1)-1]+1
=(n^2+3n+1)^2-1+1
=(n^2+3n+1)^2
=[(n^2+3n+1)+1][(n^2+3n+1)-1]+1
=(n^2+3n+1)^2-1+1
=(n^2+3n+1)^2
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