Question

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1于AB切与点M，设圆O1的半径为y，AM=x

(1）求y关于x的函数关系式（注明自变量x的取值范围）；
（2）画出上述函数的图像（草图）
回答后再加悬赏分，5分基础分

Answer 1

①连接OO`，MO`
∵大圆与小圆内切
∴OO`=R-r=2-y
在直角三角形O`MO中：O`M=y OO`=2-y MO=2-x
OO`²=O`M²+MO²
（2-y）²=y²+(2-x)²
y=-x²/4+x
(o＜x＜4）
②图不会传，口述：找到图象顶点（2,1）
当x=0时，y=0 (0,0)
当x=4时，y=0 (4,0)
画出这3点，描出图象，注意取值范围，只在o＜x＜4有图象
(0,0)(4,0)这两点画空心