Question

急！求助：两道高中数学题。高手进。

1：已知圆X平方+Y平方=25，定点C（3，0），A，B为圆上两个动点，且满足角ACB等于90度。求，AB中点轨迹方程。
2：设P(a,b)是圆X平方+Y平方=1内任意一点，点Q是直线aX+bY=1上一动点。则|OQ|（向量，箭头省略了。O为坐标原点）的取值范围是多少？
谢谢。

Answer 1

1.设A(x1,y1)B(x2,y2) 向量AB*BC=0 (x1-3)(x2-3)+y1y2=0(1式)
又 x1^2+y1^2=25 (2式) x2^2+y2^2=25(3式)
1式*2+2式+3式 得
化简得(x1+x2/2)^2-3(x1+x2)/2+(y1+y2/2)^2=8
所以中间的方程 就是x^2-3x+y^2=8

Answer 2

2的答案为(1,+∞)