Question

高中概率问题

某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
（Ⅰ）当A、D区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数;
（Ⅱ）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
(Ⅲ）记 为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量 的分布列及其数学期望E

1当A、D区域同时用红色鲜花时，其它区域不能用红色.

因此，布置花圃的不同方法的种数为4*3*3 = 36种
（Ⅱ）设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，
当区域A、D同色时，共有5*4*3*1*2=180种；
当区域A、D不同色时，共有5*4*3*2*2=240种；
因此，所有基本事件总数为：180+240=420种(是等可能的)
又因为A、D为红色时，共有4*3*3种；
B、E为红色时，共有4*3*3种；
因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种．
所以， P=72/420=6/35 ．
（Ⅲ）随机变量柯西的分布列为：
柯西 0 1 2
P 6/35 23/35 6/35

大侠能否解释一下第2 3小题答案？
感谢，不过朋友能把第三问红色零个 一个 两个的式子列出来一下吗？不太懂怎么讨论呀Q_Q
或者就把第三小题讲清楚好了
图怎么又没了。。
就是一个圆形区域 C在最中间

Answer 1

2、首先你要算出一共有多少种填色方案。
A和D不相邻，那么就可以同色，以此分类讨论。
（1）同色
A和D有5种选择，C有4种选择，B和E与A（D）、C不同色，所以都是3种选择。
一共是5×4×3×3
（2）不同色
自己想想吧，和上边一共道理，两个一加，就是全部的染色可能。
然后分析A、D同为红色
那么C有4种选择，B和E不为红色，且与C不同色，所以都是3种选择。
所以A、D同为红色有4×3×3种可能
然后前后一比，答案就出来了。

3、最多有两个为红色，可能是A、D，也可能是B、E
A、D为红色的概率算过了，B、E也可以算。
一种为红色，一样算，4个区域。
没有红色，相当于4种颜色染色，继续分A、D同色、不同色讨论，得出结果

0个红色：A、D同色：4×3×2×2 A、D异色：4×3×2×1×1 两个和为：72
1个红色：A、B、D、E中任意一个为红：4×3×2×2 C为红：4×3×3+4×3×2×2 总和是276