已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),当f(x)<a恒成立时,求实数a的取值范围
展开全部
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)-2/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
2^x>0
2^x+1>1
所以0<1/(2^x+1)<1
-1<-2//(2^x+1)<0
0<1-2/(2^x+1)<1
f(x)<a
则a≥1
=(2^x+1)/(2^x+1)-2/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
2^x>0
2^x+1>1
所以0<1/(2^x+1)<1
-1<-2//(2^x+1)<0
0<1-2/(2^x+1)<1
f(x)<a
则a≥1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
当X趋向负无穷大时f(x)的极限是-1
当X趋向正无穷大时f(x)的极限是1
a的取值范围是（-1，1）
当X趋向正无穷大时f(x)的极限是1
a的取值范围是（-1，1）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a>=1
化简f(x)=1-2/(2^x+1),2^x+1递增趋近于无穷大但大于1,所以0<2/(2^x+1)<2，所以-1<f(x)<1
化简f(x)=1-2/(2^x+1),2^x+1递增趋近于无穷大但大于1,所以0<2/(2^x+1)<2，所以-1<f(x)<1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a>-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
